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Bruchterme

Rechnen mit Bruchtermen

 

Was ist ein Bruchterm?

Ein Bruch, der mindestens eine Variable (einen Buchstaben) im Nenner hat, nennt man einen Bruchterm. Somit haben wir bereits einige Bruchterme kennen gelernt in den vorangehenden Kapiteln.

Bisher haben wir nur Brüche in Kombination mit Multiplikations- und Divisionszeichen betrachtet. Doch du wirst auch folgenden Gebilden begegnen:

Das ist ein typischer Bruchterm und es ist wichtig zu wissen, wie man damit hantiert und was wie zusammengehört. Deshalb an dieser Stelle ein paar grundlegende Informationen.

 

Die Handhabung von Bruchtermen

Um den Zähler und um den Nenner muss man sich eigentlich Klammern denken. Und die Klammern bedeuten, dass man zuerst im Zähler und im Nenner einzeln addieren/subtrahieren muss, bevor man den Bruch als Ganzes betrachtet.

Man könnte den Bruchterm also auch so schreiben:

Und hier kann man die Reihenfolge sehr gut ablesen!

 

Dass die Summanden im Zähler/Nenner so eng zusammengehören, hat unmittelbar zur Folge, dass man nicht Einzelne von ihnen wegkürzen darf! Dazu gibt es einen guten, aber etwas fiesen Spruch:

"Aus Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen!"

Das heisst, wenn du - oder + siehst, musst du den zu kürzenden Faktor zuerst AUSKLAMMERN, bevor zu kürzen darfst!
Das ist KORREKT:

Und das ist FALSCH: