Kurze Bruchkunde
Was bedeutet "kürzen"?
Wenn du einen Bruch kürzt, heisst das, dass du Zähler und Nenner VERKLEINERST. Und zwar so stark, wie möglich! Das Wesentliche besteht darin, dass sich der Wert des Bruches nicht verändert durch das Kürzen! Er sieht lediglich anders aus nach der Prozedur. Du kannst dir das so vorstellen:
Einen Bruch kannst du immer als Teil eines Ganzen betrachten. So wie ein Kuchenstück. Beim Kürzen geben wir dem Kuchenstück zwar einen anderen Namen, aber es bleibt exakt gleich gross!
Doch damit du die Grösse des Kuchenstücks WIRKLICH nicht veränderst, musst du gewisse Regeln einhalten:
Wie kürzt man einen Bruch?
1. Du musst Zähler und Nenner durch ihren ggT
dividieren. (Durch 0 zu dividieren ist VERBOTEN!)
2. Der Nenner darf NIE 0 sein!
3. Wenn Zähler = Nenner, dann Bruch = 1.
Falls du vergessen hast, wie man den ggT ermittelt:
Am besten ein Beispiel:
Zuerst suchen wir den ggT von 24 und 16. Dies ist 8. Nun teilen wir Zähler und Nenner durch 8 und erhalten den gekürzten Bruch:
