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Aufgaben Mengenlehre

Teilmengen

 

Aufgaben Teilmengen

a) Schreibe T16 in aufzählender Form und in beschreibender Form auf.

b) Welche Elemente hat die Menge {x l x ist Teiler von 18, aber kein Teiler von 30}?

TIPP für b): Falls du nicht weisst, was bedeutet, schau unter "Gleichungen" nach.

Gleichungen

c) Hast du eine Idee, wie du die Menge {2,3,5,7,11,13,17} in beschreibender Form ausdrücken könntest?

d) Und wie drückst du die Menge {1,3,7,21} in beschreibender Form aus?

e) Kannst du die Menge {x l x ist Teiler von 12 und x ist Teiler von 18} auch in aufzählender Form aufschreiben?

f) Was ist (A \ B) ( A B ) ?

g) Was bedeutet A B = A B ?

h) Ist A ( B C ) dasselbe wie ( A B ) C ?

i) Ist A ( B C ) dasselbe wie ( A B ) C ?

j) Ist A ( B C ) dasselbe wie ( A B ) (A C ) ?

k) Ist dasselbe wie ?

 

Aufgaben Mächtigkeit

l) lT24l

m) l{ }l

n) lT77l

o) l{x l x2 < 25}l

TIPP für o): x2 = x * x und < 25 = "kleiner als 25"

p) lAl = 12 und lBl = 25 und lA Bl = 12
Wie viele Elemente hat lA Bl und was bedeutet das?

q) lAl = 10 und lBl = 16 und lA Bl = 27
Wie viele Elemente hat lA Bl?

r) lAl = 10 und lBl = 16 und lA Bl = 26
Wie viele Elemente hat lA Bl?

s) Von den Schülern einer Klasse spielen 6 kein Instrument. 10 Schüler spielen Violine und 7 spielen Klavier. Ferner gibt es 12 Flötenspieler in der Klasse, von denen alle mit Ausnahme von dreien noch mindestens ein weiteres Instrument spielen, nämlich 6 Violine und 5 Klavier. Von den Violinisten spielen 3 kein weiteres Instrument.

Wie viele Schüler...
1. ... zählt die Klasse?
2. ... spielen nur Klavier?
3. ... spielen alle 3 Instrumente?
4. ... spielen Violine und Klavier?

TIPP für s): Ohne Aufzeichnen geht gar nix! Die 3 Mengen heissen hier Violine, Klavier und Flöte.


Lösung