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Lösung

Binome ausmultiplizieren

Binome faktorisieren

 

a) (3 + x)2  =  1. Binom  =  32 + 2*3x + x2  =  9 + 6x + x2

 

b) (4b - 5)2  =  2. Binom  =  (4b)2 - 2*20b + (-5)2  =  16b2 - 40b + 25

 

c) Hier ist es nicht auf den ersten Blick ersichtlich, wo welches Binom versteckt ist. Wenn du nicht weiter kommst, kannst du zum Beispiel versuchen etwas auszuklammern. Dann merkst du:

(10a + 35) (2a - 7) = 5 * (2a + 7) (2a - 7)

Und nun weisst du, dass es sich um das 3. Binom handelt.

5 * (2a + 7) (2a - 7)  =  5 * ((2a)2 - 72)  =  5 * (4a2 - 49)

Da unser Auftrag jedoch AUSMULTIPLIZIEREN lautete, müssen wir alle Klammern verschwinden lassen!

5 * (4a2 - 49) = 20a2 - 245

 

d) Bei dieser Aufgabe kannst du dich sehr gut selbst kontrollieren, da du es nur mit Zahlen zu tun hast. (3 + 8) (8 - 3) ist ausgerechnet 11 * 5 = 55.

Wenn du jetzt die Summanden in der ersten Klammer vertauschst (Kommutativgesetz der Addition), erhältst du ein 3. Binom.

(8 + 3) (8 - 3)  =  82 - 32  =  64 - 9  =  55   (Wir wissen bereits, dass das stimmt!)