a)
(3 + x)2 = 1. Binom =
32 + 2*3x + x2
= 9 + 6x + x2
b) (4b -
5)2 = 2. Binom =
(4b)2 - 2*20b + (-5)2
= 16b2 - 40b + 25
c) Hier ist es nicht auf den ersten
Blick ersichtlich, wo welches Binom versteckt ist. Wenn du nicht weiter kommst,
kannst du zum Beispiel versuchen etwas auszuklammern. Dann merkst du:
(10a + 35) (2a - 7) = 5 * (2a + 7) (2a - 7)
Und nun weisst du, dass es sich um das 3. Binom handelt.
5 * (2a + 7) (2a - 7) = 5 * ((2a)2 - 72) = 5 * (4a2 - 49)
Da unser Auftrag jedoch AUSMULTIPLIZIEREN lautete, müssen wir alle Klammern verschwinden lassen!
5 * (4a2 - 49) = 20a2 - 245
d) Bei dieser Aufgabe kannst du dich sehr gut selbst kontrollieren, da du es nur
mit Zahlen zu tun hast. (3 + 8) (8 - 3) ist ausgerechnet 11 * 5 = 55.
Wenn du jetzt die Summanden in der ersten Klammer vertauschst (Kommutativgesetz der Addition), erhältst du ein 3. Binom.
(8 + 3) (8 - 3) = 82 - 32 = 64 - 9 = 55 (Wir wissen bereits, dass das stimmt!)