a) Durch welche der aufgelisteten Zahlen ist 105
teilbar? Gehen wir
der Reihe nach durch:
Durch 0: Nein, denn keine Zahl ist durch 0
teilbar.
Durch 1: Ja, denn jede Zahl ist durch 1 teilbar.
Durch 2: Nein, denn die letzte Ziffer ist ungerade.
Durch 3: Ja, denn die Quersumme 6 (1+0+5) ist durch 3 teilbar.
Durch 4: Nein, denn die Zahl 5, die die letzten beiden Ziffern darstellen, ist
nicht durch 4 teilbar.
Durch 5: Ja, denn die hinterste Ziffer ist eine 5.
Durch 6: Nein, denn 105 ist zwar durch 3 teilbar, aber nicht durch 2.
Durch 8: Nein, denn die Zahl 105, die die letzten 3 Ziffern darstellen, kannst du
nicht durch 8 teilen. (TIPP: Das müsstest du zwar durchrechnen, aber da 105
ungerade ist, sieht man auf den ersten Blick, dass es nicht durch 8 teilbar sein
kann!)
Durch 9: Nein, denn die Quersumme 6 ist nicht durch 9 teilbar.
Durch 12: Nein, denn 105 ist zwar durch 3 teilbar, aber nicht durch 4.
Somit ist 105 durch 1, 3 und 5 teilbar.
b) Antwort und Erklärung:
Um festzustellen, ob 96'344 durch 4 teilbar ist, musst du testen, ob die Zahl
44, welche die letzten beiden Ziffern
darstellen, durch 4 teilbar ist. Und da du 44 durch 4 teilen kannst, muss
laut der Regel auch 96'344 durch 4
teilbar sein.
c) Kannst du 2'856 durch 3
teilen? Ja, denn die Quersumme 21 ist durch 3 teilbar.
Kannst du 2'856 durch 4 teilen? Ja, denn die Zahl
56, welche die letzten beiden Ziffern darstellen, ist durch 4 teilbar.
Also ist 2'856 durch 12 teilbar.
d) Ja, denn 0 ist durch alles teilbar,
ausser durch 0 natürlich, da dies verboten ist.
e) Nein, denn die Quersumme 19 ist nicht
durch 9 teilbar.